Dimensionnement des panneaux

La prise en compte des déformations par cisaillement et des jonctions élastiques se fait en utilisant le modèle "analogie cisaillement" et est présentée dans le paragraphe D3 de la norme DIN 1052:2008. La faible valeur du module de cisaillement des couches transversales fait que les déformations par cisaillement relativement importantes des couches transversales (structures compactes, efforts d'origine localisée) entraînent une liaison quasi-lâche des couches parallèles à la direction portante principale. En prenant en compte le facteur "liaison élastique", la contrainte de centre de gravité σc/t,0,d dans les couches diminue, tandis que la part des contraintes par flexion σm,d augmente.



 
Il s'ensuit pour le dimensionnement des contraintes en bordure importantes σR,d. Sur l'élément considéré les lames des couches transversales ne sont pas collées entre elles par le petit côté. Dans ce cas le module E des couches transversales est à mettre à zéro. Il n'y a donc pas de contraintes longitudinales dans les couches transversales.

Pour les contre-plaqués encollés la détermination des contraintes selon le modèle de la théorie de la liaison rigide comme spécifié dans l'annexe D2 de la norme DIN 1052:2008 donne des résultats suffisamment précis pour peu qu'il y ait un élément porteur à une travée sous charge uniforme avec un rapport portée L sur épaisseur de l'élément d de L/d>20. Les ensembles s'écartant de ces valeurs sont à calculer en prenant en compte les contraintes par cisaillement. Pour le prédimensionnement selon le modèle de la théorie de la liaison rigide il est suffisant de ne considérer pour la reprise de charge que les couches longitudinales parallèles à l'axe de la contrainte.


 
Si les lamelles des couches longitudinales sont de la même classe de résistance mécanique, le moment d'inertie de la section est le résultat de l'inertie propre des masses et du module de Steiner. Formule pour une solive d'un mètre de large : 
 

 
La contrainte par flexion σR,d sur l'élément de couverture est donnée par :
 



En supposant un effet de cisaillement constant, la contrainte en cisaillement à prendre en compte pour la mesure se calcule comme suit à partir de l'effort transversal prédominant Vz,d et de la distance du centre de gravité a de l'élément de couverture :



Le contrôle des effets de contrainte longitudinale et de cisaillement dans la zone limite de la capacité portante est spécifié dans l'annexe 10.7 de la norme DIN 1052:2008. Les vérifications suivantes sont à faire pour chaque couche :
 

  • Contraintes longitudinales en présence de sollicitations combinées dans les plans axial et transversal


 

  • Contraintes longitudinales en présence sollicitations uniquement transversales

Compte tenu des exigences actuelles des certifications pour le bois en contre-plaqué encollé destiné à la construction, il est suffisant de ne contrôler que les contraintes de bordure en flexion lorsque seules des sollicitations en flexion sont à prendre en compte. On laisse de côté le contrôle les contraintes cumulées de centre de gravité et de cisaillement. La valeur de la tenue à la flexion peut être multipliée par le facteur de correction kl . Pour le facteur de correction kl on prend l'expression:


     
  • avec : n = nombre de lames côte à côte dans les éléments de couverture
    La formule de contrôle est donc :



 

  • Contraintes de cisaillement



    τd: contrainte de cisaillement par sollicitation transversale
    τdrill,d: contrainte de cisaillement par couple de torsion
     
  • Contrainte perpendiculaire à la direction des fibres et contrainte de cisaillement 





    σ c / t,90,d: contrainte en pression / en traction perpendiculaire à la direction des fibres provenant d'effet de flexion et d'effort normal
    τ R,d:        contrainte en cisaillement. 
     

Les valeurs des tenues à la traction, à la compression et à la flexion sont fonction des classes de résistance des lamelles et peuvent être déterminées à partir des caractéristiques de résistance mécanique comme indiqué dans l'annexe F de la norme DIN 1052:2008. Pour les caractéristiques de tenue au cisaillement, se reporter aux valeurs données dans les documents de certification des différents produits. Ces valeurs varient entre 0,75 N/mm2 et 1,25 N/mm2 pour le bois d'épicéa. Des valeurs légèrement plus élevées sont données pour le pin.

Dans les états limites les contrôles de déformation sont à effectuer comme spécifié dans le paragraphe 9.2 de la norme DIN 1052:2008. Dans les calculs de déformation prendre en compte au cas par cas la part revenant aux effets de cisaillement. Pour éviter l'inconfort causé par des vibrations dans les plafonds et couvertures d'immeubles destinés à l'habitat, une estimation des phénomènes vibratoires doit être faite comme spécifié au paragraphe 9.3 de la norme DIN 1052:2008. L'amplitude de flexion des éléments de couverture sous effet constant ou quasi-constant (wperm = gk + ψ2,1∙ qk) doit être limitée à une valeur limite de 6,0 mm. Ce qui correspond à une fréquence propre de l'ensemble couverture d'environ 7,2 Hz. Pour les éléments porteurs à plusieurs travées le contrôle est à faire sur la plus grande portée, la tension élastique dans les éléments voisins pouvant être prise en compte. Si le calcul simplifié des vibrations ne donne pas satisfaction, il faudra procéder à d'autres examens des phénomènes vibratoires. Le diagramme qui suit concernant un élément porteur à une travée sous charge dans xx donne une limite de déformation de 6,0 mm sous effet constant ou quasi-constant (wperm = gk + ψ2,1∙ qk). Ce contrôle pour le dimensionnement est en général déterminant.